Председатель Московской Хельсинской группы, член Совета при Президенте Российской Федерации по развитию гражданского общества и правам человека, родилась в 1927 году в Евпатории. Ее родители — Михаил Славинский и Валентина Ефименко. Окончив исторический факультет МГУ, она стала вдовой. Первый муж — Валентин Алексеев, второй — Николай Вильямс. У Людмилы двое детей (от первого брака) — Сергей и Михаил.
В таком возрасте, пожалуй, на митинги уже никто не ходит. Кроме Людмилы Алексеевой. Путь заслуженной советско-российской диссидентки и правозащитницы к своему призванию не такой прямой, как может показаться. Людмила росла в уверенности, что живёт в самой свободной и справедливой стране. Когда ей было 14, началась Великая Отечественная война. После её окончания, будучи активисткой-комсомолкой, она поступила в университет, где впервые начала сомневаться в правильности происходящего в стране: многие её сокурсники были готовы писать доносы на своих товарищей ради карьерных перспектив.
Несмотря на это, в 1952 году Людмила вступила в КПСС, а уже через год, после смерти Сталина и ареста Берии, стала активной участницей диссидентского движения. В 60-е годы её квартира стала местом встреч московской интеллигенции, хранения и размножения самиздата. В 1966 году Алексеева принимала участие в выступлениях правозащитников по громкому делу писателей Даниэля и Синявского, которых судили за публикацию своих произведений за границей. В результате она была уволена с работы и исключена из партии, но продолжила правозащитную деятельность.
В начале 1976 года она вошла в состав новой правозащитной организации — Московской Хельсинкской группы, председателем которой является и сегодня. Через год, под угрозой ареста, была вынуждена эмигрировать в США, где написала книгу «История инакомыслия в СССР. Новейший период», остающуюся наиболее полным и документально обоснованным исследованием по этой теме. В Россию Людмила вернулась в 1993 году, а в 2002 стала членом Комиссии по правам человека при Президенте, ныне известной как Совет по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека.
Активно выступая против войны в Ираке, в 2004 году она стала одним из организаторов, а затем совместно с Гарри Каспаровым и Георгием Сатаровым — сопредседателем правозащитного объединения Всероссийский гражданский конгресс, однако позже вышла из его состава из-за конфликта с Каспаровым. С 2009 года Людмила Алексеева является одним из постоянных организаторов Стратегии-31. В том же году её задержали сотрудники ОМОНа во время новогодней акции на Триумфальной площади, что стало поводом для выступлений правозащитников как в России, так и за рубежом.
Лидер движения «За права человека» Лев Пономарев отметил: «Людмила Алексеевна — сторонник диалога с властью, очень активный сторонник. Но когда власть становилась всё более авторитарной, диалог тоже становился жестче. Несмотря на то, что она до сих пор находится в президентском совете по правам человека, именно она отстаивает там наиболее жесткие формулировки. Она ставит вопросы о расследовании дела юриста Сергея Магнитского, поддерживает экспертизу дела экс-главы Михаила Ходорковского и поднимает проблемы пыток и насилия в колониях.» Людмила твердо выступает против тенденций власти к установлению авторитарного режима.
Следует вспомнить организацию второго социального форума, где объединялись представители небольших социальных групп, которых в России сотни. Участие в этих форумах может быть утомительным, бесконечные дискуссии, выработка резолюций. Культура взаимодействия с народом фактически утрачена. Мы, друзья-либералы, не имеем такой культуры, многие посидят в президиуме пять минут и уходят. Форум проходил в Санкт-Петербурге, на стадионе Кирова. Люди жили в палатках, а Людмила Михайловна жила в гостинице, но приходила на стадион и активно участвовала, проводя на жаре целый день. Там было много молодежи, и социальный форум, можно сказать, «носил её на руках». Несмотря на свою популярность, она поддерживает контакты с народом и всегда готова к диалогу, что позволяет гражданам России считать её своим народным представителем.